❤️

Похідні та осел


(1) Похідна багаточлена

Задана функція
\( f(x) = -4 x^3 + 5 x^2 + 0 x + -5 \) .
Обчисліть першу похідну функції ( f'(x) ).

(2) Похідна степеневої функції

Задана функція
\( f(x) = 5 x^{6} \).
Визначте похідну функції ( f'(x) ).

(3) Похідна функції кореня

Задана функція

\( f(x) = 9 \sqrt{x} + 1 x \).
Обчисліть ( f'(x) ).

(4) Похідна раціональної функції

Задана функція
\( f(x) = \dfrac{7}{x} + 5 x^2 \).

Визначте похідну ( f'(x) ).

Magare

(5) Похідна показникової функції

Задана функція
\( f(x) = 1 e^x + 4 x^2 \).
Обчисліть похідну функції.

(6) Похідна тригонометричної функції

Задана функція
( f(x) = 1 \sin x + 6 \cos x ).
Визначте ( f'(x) ).

(7) Похідна функції з від’ємним показником степеня

Задана функція
\( f(x) = 6 x^{-8} \).
Обчисліть похідну.

(8) Похідна лінійної комбінації

Задана функція
\( f(x) = 4 x^4 + 1 e^x + -4 \).
Визначте ( f'(x) ).

(9) Дотична до графіка функції

Задана функція
\( f(x) = 4 x^2 + 1 x \).
Визначте рівняння дотичної до графіка функції в точці ( x = 2 ).

(10) Похідна та значення похідної в точці

Задана функція
\( f(x) = 0 x^3 + 1 x \).
Обчисліть ( f'(x) ) і визначте значення в точці ( x = -3 ).

Podijelite vježbu: