Rješavanje kvadratne jednadžbe (Primjena formula)

Koristeći metodu dopunjavanja do potpunog kvadrata ili formule za rješavanje kvadratne jednadžbe, pronađi rješenja za $ x $:

$$ x^2 + 6x - 16 = 0 $$

Tekstualni zadatak s linearnim sustavom

Dva cijela broja se razlikuju za $ 8 $. Kada veći broj podijelimo s manjim, dobijemo kvocijent $ 3 $ i ostatak $ 2 $. Odredi ta dva broja. Postavi sustav od dvije jednadžbe s dvije nepoznanice ($ x $ i $ y $) i riješi ga.

Računanje s korijenima (Kvadratni korijeni)

Pojednostavi sljedeći izraz. Racionaliziraj nazivnik i djelomično izvadi korijen iz brojnika:

$$ \frac{\sqrt{50} + \sqrt{18}}{\sqrt{2}} $$

Primjena Pitagorinog poučka (Dijagonala kocke)

Izračunaj duljinu prostorne dijagonale $ D $ kocke s bridom duljine $ a = 5 \space \text{cm} $. Prvo izračunaj duljinu dijagonale baze ($ d $).

$$ D = \sqrt{a^2 + d^2} $$

Složeni postotni račun (Višestruki popust)

Televizor košta $ 999 \space \text{kn} $. Prvo je snižen za $ 10\% $, a zatim je na tu novu cijenu dodan blagdanski popust od dodatnih $ 5\% $. Izračunaj konačnu cijenu televizora.

Rješavanje složene jednadžbe s razlomcima i zagradama

Riješi jednadžbu po $ x $:

$$ \frac{1}{3} \cdot (2x - 5) + 1 = \frac{x}{2} - \frac{1}{6} $$

Pojednostavljivanje izraza s potencijama i negativnim eksponentima

Pojednostavi izraz tako da u rezultatu nema negativnih eksponenata:

$$ \left( \frac{2x^3 y^{-2}}{4x^{-1} y^3} \right)^3 $$

Tekstualni zadatak o mješavinama (Linearni sustav)

Želimo pomiješati dvije vrste kave: jeftiniju po cijeni od $ 15 \space \text{kn}/\text{kg} $ i skuplju po $ 25 \space \text{kn}/\text{kg} $. Koliko kilograma svake kave moramo pomiješati da dobijemo $ 10 \space \text{kg} $ mješavine po cijeni od $ 18 \space \text{kn}/\text{kg} $?

Pojednostavljivanje racionalnog izraza (Korištenje binomnih formula)

Pojednostavi sljedeći izraz, uz navođenje domene $ D $:

$$ \frac{a^2 + 2a + 1}{a^2 - 1} $$

Grafička interpretacija sustava jednadžbi

Odredi rješenje sustava jednadžbi tako da obje jednadžbe prebaciš u oblik $ y = mx + b $ i navedeš njihove sjecišne točke (rješenje).

$ I: \space x - y = 1 $
$ II: \space 2x + y = 5 $

Zaokruživanje decimalnog broja na jednu decimalu

Zaokruži sljedeći broj na jednu decimalu (desetinku):

$$ 14,738 $$

Zaokruživanje decimalnog broja na dvije decimale

Zaokruži sljedeći broj na dvije decimale (stotinku):

$$ 0,5651 $$

Zaokruživanje decimalnog broja na cijeli broj

Zaokruži sljedeći broj na najbliži cijeli broj:

$$ 23,501 $$

Zaokruživanje decimalnog broja s "prelaskom" na više

Zaokruži sljedeći broj na jednu decimalu:

$$ 9,97 $$

Zaokruživanje na deseticu

Zaokruži sljedeći prirodni broj na najbližu deseticu:

$$ 347 $$

Zaokruživanje na stoticu

Zaokruži sljedeći prirodni broj na najbližu stoticu:

$$ 1952 $$

Zaokruživanje u tablici

Ispuni tablicu zaokružujući dani broj na traženu točnost:

Računanje i zaokruživanje

Podijeli $ 10 $ sa $ 3 $ ($ 10:3 $), a rezultat zaokruži na tri decimale.

Zaokruživanje razlomaka

Razlomak $ \frac{5}{8} $ pretvori u decimalni broj, a zatim ga zaokruži na dvije decimale.

Procjena (Šacovanje)

Zaokruživanjem oba broja na najbližu deseticu, procijeni (šacuj) rezultat zbrajanja:

$$ 48 + 71 $$