❤️

(1) Derivacija polinoma

Zadana je funkcija
\( f(x) = 4 x^3 + 1 x^2 + -3 x + 5 \) .
Izračunaj prvu derivaciju funkcije ( f'(x) ).

(2) Derivacija potencijske funkcije

Zadana je funkcija
\( f(x) = 5 x^{4} \).
Odredi derivaciju funkcije \( f'(x) \).

(3) Derivacija korijenske funkcije

Zadana je funkcija

\( f(x) = 4 \sqrt{x} + 6 x \).
Izračunaj \( f'(x) \).

(4) Derivacija racionalne funkcije

Zadana je funkcija
\( f(x) = \dfrac{4}{x} + 1 x^2 \).

Odredi derivaciju \( f'(x) \).

(5) Derivacija eksponencijalne funkcije

Zadana je funkcija
\( f(x) = 3 e^x + 2 x^2 \).
Izračunaj derivaciju funkcije.

(6) Derivacija trigonometrijske funkcije

Zadana je funkcija
( f(x) = 6 \sin x + 5 \cos x ).
Odredi ( f'(x) ).

(7) Derivacija funkcije s negativnim eksponentom

Zadana je funkcija
\( f(x) = 2 x^{-7} \).
Izračunaj derivaciju.

(8) Derivacija linearnom kombinacijom

Zadana je funkcija
\( f(x) = 1 x^4 + 0 e^x + -1 \).
Odredi \( f'(x) \).

(9) Tangenta na graf funkcije

Zadana je funkcija
\( f(x) = 3 x^2 + 2 x \).
Odredi jednadžbu tangente na graf funkcije u točki \( x = 5 \).

(10) Derivacija i vrijednost derivacije u točki

Zadana je funkcija
\( f(x) = -1 x^3 + 1 x \).
Izračunaj \( f'(x) \) i odredi vrijednost u točki \( x = -2 \).

Podijelite vježbu: