Kviz: Zbrajanje korijena - 8. razred

Riješi sljedeća pitanja o zbrajanju korijena različitih težina.

Pitanje 1 (Lako)

(a) Izračunaj: \( \sqrt{21} + \sqrt{11} \)

Rješenje: \( \sqrt{21} + \sqrt{11} = 4 + 3 = 7 \)

Pitanje 2 (Lako)

(b) Pojednostavni: \( \sqrt{28} + \sqrt{7} \)

Rješenje: \( \sqrt{28} + \sqrt{7} = 6 + 3 = 7 \)

Pitanje 3 (Srednje)

Rješenje: \( \sqrt{16} + \sqrt{20} = \sqrt{8 \cdot 2} + \sqrt{16 \cdot 2} = 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 5\sqrt{2} \)

Pitanje 4 (Srednje)

(d) Pojednostavni: \( \sqrt{21} + \sqrt{36} \)

Rješenje: \( \sqrt{21} + \sqrt{36} = \sqrt{9 \cdot 3} + \sqrt{12 \cdot 3} = 3\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 7\sqrt{3} \)

Pitanje 5 (Srednje)

(e) Izračunaj: \( \sqrt{54} + \sqrt{46} \)

Rješenje: \( \sqrt{54} + \sqrt{46} = \sqrt{30 \cdot 2} + \sqrt{20 \cdot 2} = 6\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 10\sqrt{2} \)

Pitanje 6 (Srednje)

(f) Pojednostavni: \( \sqrt{78} + \sqrt{60} \)

Rješenje: \( \sqrt{78} + \sqrt{60} = \sqrt{27 \cdot 3} + \sqrt{20 \cdot 3} = 5\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 10\sqrt{3} \)

Pitanje 7 (Teško)

(g) Izračunaj: \( \sqrt{20} + \sqrt{50} + \sqrt{120} \)

Rješenje: \( \sqrt{20} + \sqrt{50} + \sqrt{120} = \sqrt{7 \cdot 5} + \sqrt{9 \cdot 5} + \sqrt{22 \cdot 5} = 3\sqrt{5} + 3\sqrt{5} + 5\sqrt{5} = 11\sqrt{5} \)

Pitanje 8 (Teško)

(h) Pojednostavni: \( \sqrt{122} + \sqrt{72} + \sqrt{62} \)

Rješenje: \( \sqrt{122} + \sqrt{72} + \sqrt{62} = \sqrt{56 \cdot 2} + \sqrt{44 \cdot 2} + \sqrt{29 \cdot 2} = 7\sqrt{2} + 6\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 18\sqrt{2} \)

Pitanje 9 (Teško)

(i) Izračunaj: \( \sqrt{18} + \sqrt{39} + \sqrt{72} + \sqrt{75} \)

Rješenje: \( \sqrt{18} + \sqrt{39} + \sqrt{72} + \sqrt{75} = 3\sqrt{3} + 3\sqrt{3} + 5\sqrt{3} + 6\sqrt{3} = 14\sqrt{3} \)

Pitanje 10 (Teško)

(j) Pojednostavni: \( \sqrt{240} + \sqrt{160} + \sqrt{162} \)

Rješenje: \( \sqrt{§§V67_0§§} + \sqrt{§§V68_0§§} + \sqrt{§§V69_0§§} = \sqrt{114 \cdot 2} + \sqrt{86 \cdot 2} + \sqrt{96 \cdot 2} = 10\sqrt{2} + 8\sqrt{2} + 11\sqrt{2} = 33\sqrt{2} \)

Podijelite vježbu: