Kviz: Zbrajanje korijena - 8. razred

Riješi sljedeća pitanja o zbrajanju korijena različitih težina.

Pitanje 1 (Lako)

(a) Izračunaj: \( \sqrt{21} + \sqrt{12} \)

Rješenje: \( \sqrt{21} + \sqrt{12} = 5 + 4 = 7 \)

Pitanje 2 (Lako)

(b) Pojednostavni: \( \sqrt{32} + \sqrt{5} \)

Rješenje: \( \sqrt{32} + \sqrt{5} = 5 + 2 = 9 \)

Pitanje 3 (Srednje)

Rješenje: \( \sqrt{14} + \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} + \sqrt{14 \cdot 2} = 3\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 6\sqrt{2} \)

Pitanje 4 (Srednje)

(d) Pojednostavni: \( \sqrt{27} + \sqrt{48} \)

Rješenje: \( \sqrt{27} + \sqrt{48} = \sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 5\sqrt{3} \)

Pitanje 5 (Srednje)

(e) Izračunaj: \( \sqrt{50} + \sqrt{50} \)

Rješenje: \( \sqrt{50} + \sqrt{50} = \sqrt{36 \cdot 2} + \sqrt{25 \cdot 2} = 6\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 10\sqrt{2} \)

Pitanje 6 (Srednje)

(f) Pojednostavni: \( \sqrt{102} + \sqrt{51} \)

Rješenje: \( \sqrt{102} + \sqrt{51} = \sqrt{28 \cdot 3} + \sqrt{17 \cdot 3} = 6\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 10\sqrt{3} \)

Pitanje 7 (Teško)

(g) Izračunaj: \( \sqrt{45} + \sqrt{55} + \sqrt{90} \)

Rješenje: \( \sqrt{45} + \sqrt{55} + \sqrt{90} = \sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{15 \cdot 5} + \sqrt{23 \cdot 5} = 2\sqrt{5} + 3\sqrt{5} + 5\sqrt{5} = 9\sqrt{5} \)

Pitanje 8 (Teško)

(h) Pojednostavni: \( \sqrt{122} + \sqrt{78} + \sqrt{68} \)

Rješenje: \( \sqrt{122} + \sqrt{78} + \sqrt{68} = \sqrt{51 \cdot 2} + \sqrt{47 \cdot 2} + \sqrt{29 \cdot 2} = 8\sqrt{2} + 6\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 19\sqrt{2} \)

Pitanje 9 (Teško)

(i) Izračunaj: \( \sqrt{21} + \sqrt{27} + \sqrt{72} + \sqrt{81} \)

Rješenje: \( \sqrt{21} + \sqrt{27} + \sqrt{72} + \sqrt{81} = 2\sqrt{3} + 4\sqrt{3} + 5\sqrt{3} + 6\sqrt{3} = 14\sqrt{3} \)

Pitanje 10 (Teško)

(j) Pojednostavni: \( \sqrt{216} + \sqrt{136} + \sqrt{210} \)

Rješenje: \( \sqrt{§§V67_0§§} + \sqrt{§§V68_0§§} + \sqrt{§§V69_0§§} = \sqrt{139 \cdot 2} + \sqrt{92 \cdot 2} + \sqrt{93 \cdot 2} = 10\sqrt{2} + 9\sqrt{2} + 10\sqrt{2} = 31\sqrt{2} \)

Podijelite vježbu: